Упр.37 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Разделите число: а) $$12$$ в отношении $$1:3$$; б) $$15$$ в отношении $$2:3$$; в) $$48$$ в отношении $$\frac{1}{3}:\frac{1}{5}$$; г) $$100$$ в отношении $$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}$$.

При делении числа в данном отношении сначала находим сумму частей, а затем делим число пропорционально этим частям.

а) $$1+3=4$$

$$12:4=3$$
Тогда:
$$3\cdot 1=3,\qquad 3\cdot 3=9$$

Получаем: $$3$$ и $$9$$.

б) $$2+3=5$$

$$15:5=3$$
Тогда:
$$3\cdot 2=6,\qquad 3\cdot 3=9$$

Получаем: $$6$$ и $$9$$.

в) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{1}{3}=\frac{5}{15},\qquad \frac{1}{5}=\frac{3}{15}$$

$$\frac{5}{15}+\frac{3}{15}=\frac{8}{15}$$

$$48:\frac{8}{15}=48\cdot \frac{15}{8}=90$$
Тогда:
$$90\cdot \frac{1}{3}=30,\qquad 90\cdot \frac{1}{5}=18$$

Получаем: $$30$$ и $$18$$.

г) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{1}{2}=\frac{3}{6},\qquad \frac{1}{3}=\frac{2}{6}$$

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$$

$$100:\frac{5}{6}=100\cdot \frac{6}{5}=120$$
Тогда:
$$120\cdot \frac{1}{2}=60,\qquad 120\cdot \frac{1}{3}=40$$

Получаем: $$60$$ и $$40$$.

Ответ

а) $$3$$ и $$9$$; б) $$6$$ и $$9$$; в) $$30$$ и $$18$$; г) $$60$$ и $$40$$.