Упр.930 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. На рисунке 197 изображён куб. Найдите угол $$\angle ABC$$ между диагоналями $$AB$$ и $$BC$$ его граней.

Диагонали граней куба $$AB$$ и $$BC$$ лежат в соседних квадратных гранях. Угол между диагоналями этих граней равен углу между сторонами квадрата, на которые они опираются пополам.

Так как все углы квадрата равны $$90^\circ$$, то диагонали делят их пополам. Значит, угол между диагоналями равен

$$\angle ABC = 90^\circ.$$

Ответ

$$90^\circ$$