Упр.905 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Известно, что один из смежных углов: 1) на $$20^\circ$$; 2) в $$1{,}5$$ раза меньше другого. Постройте с помощью транспортира эти углы.

Смежные углы в сумме дают $$180^\circ$$.

1) Пусть один угол равен $$x^\circ$$, тогда другой равен $$\left(x-20\right)^\circ$$.

Составим уравнение:

$$x+\left(x-20\right)=180$$

$$2x-20=180$$

$$2x=200$$

$$x=100$$

Тогда второй угол:

$$100-20=80$$

Значит, углы равны $$100^\circ$$ и $$80^\circ$$.

2) Пусть один угол равен $$x^\circ$$, тогда другой равен $$1{,}5x^\circ$$.

Составим уравнение:

$$x+1{,}5x=180$$

$$2{,}5x=180$$

$$x=72$$

Тогда второй угол:

$$1{,}5\cdot 72=108$$

Значит, углы равны $$72^\circ$$ и $$108^\circ$$.

Постройте каждый из найденных углов с помощью транспортира.

Ответ

1) $$100^\circ$$ и $$80^\circ$$.
2) $$72^\circ$$ и $$108^\circ$$.