Упр.888 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)
Решите задачи, округлив ответы.
- Диаметр земного шара приближённо равен $$12{,}8\ \text{тыс. км}$$. Чему равна длина экватора Земли?
- Диаметр Солнца в $$109$$ раз больше диаметра земного шара. Чему равна длина экватора Солнца?
- Один из самых больших глобусов Земли был изготовлен в $$1889$$ г. для Парижской всемирной выставки, его диаметр составлял $$12{,}8\ \text{м}$$. В каком масштабе был сделан глобус Земли?
- Длина экватора планеты Меркурий приближённо равна $$15{,}3\ \text{тыс. км}$$. Чему равен диаметр Меркурия?
- Площадь поверхности Луны приближённо равна $$38\ \text{млн км}^2$$. Найдите радиус Луны.
1) Длина экватора Земли равна длине окружности:
$$C=\pi d$$
$$C=3{,}14\cdot 12{,}8\approx 40$$
Значит, длина экватора Земли примерно 40 тыс. км.
2) Диаметр Солнца в 109 раз больше диаметра Земли, значит и длина экватора Солнца в 109 раз больше:
$$C=109\cdot 3{,}14\cdot 12{,}8\approx 109\cdot 40\approx 4360 \text{ тыс. км}$$
$$4360 \text{ тыс. км}=4{,}36 \text{ млн км}\approx 4{,}4 \text{ млн км}$$
Значит, длина экватора Солнца примерно 4,4 млн км.
3) Найдём масштаб глобуса. Диаметр глобуса 12,8 м, а диаметр Земли 12,8 тыс. км:
$$12{,}8 \text{ м} : 12{,}8 \text{ тыс. км}$$
Переведём в одинаковые единицы:
$$12{,}8 \text{ тыс. км}=12\,800 \text{ км}=12\,800\,000 \text{ м}$$
Тогда
$$12{,}8 : 12\,800\,000 = 1 : 1\,000\,000$$
Масштаб глобуса: 1 : 1 000 000.
4) Длина экватора Меркурия равна:
$$d=\frac{C}{\pi}$$
$$d=\frac{15{,}3}{3{,}14}\approx 4{,}9$$
Значит, диаметр Меркурия примерно 4,9 тыс. км.
5) Площадь поверхности шара:
$$S=4\pi r^2$$
Тогда
$$r^2=\frac{S}{4\pi}=\frac{38}{4\cdot 3{,}14}=\frac{38}{12{,}56}\approx 3{,}03$$
$$r\approx \sqrt{3{,}03}\approx 1{,}7$$
Радиус Луны примерно 1,7 тыс. км.
Ответ
1) 40 тыс. км; 2) 4,4 млн км; 3) 1 : 1 000 000; 4) 4,9 тыс. км; 5) 1,7 тыс. км.















