Упр.838 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Найдите наибольшее из натуральных значений $$x$$, при которых верно неравенство $$x\le 104\cdot205-174\cdot105\div90$$.
2. Найдите все натуральные значения $$x$$, при которых верно двойное неравенство $$4\,119\,321\div37-(19\,385+2774)\cdot5

1) Найдём значение правой части неравенства:

$$104 \cdot 205 — 174 \cdot 105 : 90$$
$$104 \cdot 205 = 21320$$
$$174 \cdot 105 = 18270$$
$$18270 : 90 = 203$$
$$21320 — 203 = 21117$$

Значит,

$$x \le 21117$$

Наибольшее натуральное значение:

$$x = 21117$$

2) Решим двойное неравенство:

$$4119321 : 37 — (19385 + 2774)\cdot 5 < x \le 32 \cdot 12 + 79 \cdot 2$$

Вычислим левую и правую части:

$$4119321 : 37 = 111333$$
$$19385 + 2774 = 22159$$
$$22159 \cdot 5 = 110795$$
$$111333 — 110795 = 538$$
$$32 \cdot 12 = 384$$
$$79 \cdot 2 = 158$$
$$384 + 158 = 542$$

Получаем:

$$538 < x \le 542$$

Натуральные значения x:

$$x = 539,\ 540,\ 541,\ 542$$

Ответ

1) $$21117$$

2) $$\{539;\ 540;\ 541;\ 542\}$$