Упр.817 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Ширина прямоугольного параллелепипеда в $$1{,}4$$ раза меньше его длины, а его высота равна $$5\ \text{дм}$$. Найдите объем этого прямоугольного параллелепипеда, если его ширина равна $$4{,}7\ \text{дм}$$.
2. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен $$25{,}2\ \text{дм}^3$$, длина $$3\frac{1}{2}\ \text{дм}$$, а ширина $$8\ \text{см}$$.

1) Пусть ширина прямоугольного параллелепипеда равна $$4{,}7$$ дм. Тогда длина в $$1{,}4$$ раза больше:

$$4{,}7 \cdot 1{,}4 = 6{,}58$$

Объём прямоугольного параллелепипеда:

$$V = abc = 4{,}7 \cdot 6{,}58 \cdot 5 = 154{,}63$$

Значит, объём равен $$154{,}63$$ дм$$^3$$.

2) Переведём ширину в дециметры:

$$8\text{ см} = 0{,}8\text{ дм}$$

Высоту найдём по формуле объёма:

$$h = \frac{V}{ab} = \frac{25{,}2}{3\frac{1}{2}\cdot 0{,}8}$$

$$3\frac{1}{2} = 3{,}5$$, поэтому

$$h = \frac{25{,}2}{3{,}5 \cdot 0{,}8} = \frac{25{,}2}{2{,}8} = 9$$

Высота равна $$9$$ дм.

Ответ

1) $$154{,}63$$ дм$$^3$$; 2) $$9$$ дм.