Упр.814 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Найдите объем цилиндра:

1. $$r=0{,}5\ \text{м},\ h=2\ \text{м}$$;
2. $$r=\frac{2}{3}\ \text{дм},\ h=6\ \text{дм}$$;
3. $$r=1\frac{1}{2}\ \text{дм},\ h=8{,}4\ \text{дм}$$;
4. $$r=1\frac{1}{4}\ \text{дм},\ h=0{,}8\ \text{дм}$$.

Объём цилиндра находим по формуле $$V=\pi r^2h$$, где $$r$$ — радиус основания, $$h$$ — высота. Возьмём $$\pi \approx 3{,}14$$.

1) $$r=0{,}5\ \text{м},\ h=2\ \text{м}$$

$$V=\pi r^2h=3{,}14\cdot 0{,}5^2\cdot 2$$
$$0{,}5^2=0{,}25,\quad 0{,}25\cdot 2=0{,}5$$
$$V=3{,}14\cdot 0{,}5=1{,}57\ \text{м}^3$$

2) $$r=\frac{2}{3}\ \text{дм},\ h=6\ \text{дм}$$

$$V=\pi r^2h=3{,}14\cdot \left(\frac{2}{3}\right)^2\cdot 6$$
$$\left(\frac{2}{3}\right)^2=\frac{4}{9}$$
$$V=3{,}14\cdot \frac{4}{9}\cdot 6=3{,}14\cdot \frac{8}{3}=\frac{25{,}12}{3}\ \text{дм}^3$$
$$\frac{25{,}12}{3}=8\frac{28}{75}\ \text{дм}^3$$

3) $$r=1\frac{1}{2}\ \text{дм}=\frac{3}{2}\ \text{дм},\ h=8{,}4\ \text{дм}$$

$$V=\pi r^2h=3{,}14\cdot \left(\frac{3}{2}\right)^2\cdot 8{,}4$$
$$\left(\frac{3}{2}\right)^2=\frac{9}{4}$$
$$V=3{,}14\cdot \frac{9}{4}\cdot 8{,}4=3{,}14\cdot 18{,}9=59{,}346\ \text{дм}^3$$

4) $$r=1\frac{1}{4}\ \text{дм}=\frac{5}{4}\ \text{дм},\ h=0{,}8\ \text{дм}$$

$$V=\pi r^2h=3{,}14\cdot \left(\frac{5}{4}\right)^2\cdot 0{,}8$$
$$\left(\frac{5}{4}\right)^2=\frac{25}{16}$$
$$V=3{,}14\cdot \frac{25}{16}\cdot 0{,}8=3{,}14\cdot 1{,}25=3{,}925\ \text{дм}^3$$

Ответ

1) $$1{,}57\ \text{м}^3$$; 2) $$8\frac{28}{75}\ \text{дм}^3$$; 3) $$59{,}346\ \text{дм}^3$$; 4) $$3{,}925\ \text{дм}^3$$.