Упр.811 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Существует ли треугольник, стороны которого относятся как: 1) $$7:3:4$$; 2) $$11:3:7$$; 3) $$7:5:11$$; 4) $$3:5:9$$; 5) $$5:10:5$$; 6) $$1:2:3$$?

Для существования треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей, то есть наибольшая сторона должна быть меньше суммы двух других.

Проверим каждый случай:

1) $$7=3+4$$ — треугольник не существует.
2) $$11>3+7$$ — треугольник не существует.
3) $$11<7+5$$ — треугольник существует.
4) $$9>3+5$$ — треугольник не существует.
5) $$10=5+5$$ — треугольник не существует.
6) $$3=1+2$$ — треугольник не существует.

Ответ

Существует только треугольник со сторонами, относящимися как $$7:5:11$$.