Упр.789 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)
- Площадь прямоугольника равна $$1\frac{1}{6}\ \text{м}^2$$. Найдите периметр этого прямоугольника, если его длина $$2{,}5\ \text{м}$$.
- Периметр прямоугольника равен $$21{,}6\ \text{м}$$, причем одна из его сторон на $$3\ \text{м}$$ больше другой. Найдите стороны прямоугольника.
1) Найдём вторую сторону прямоугольника. Площадь равна $$1\frac{1}{6}=\frac{7}{6}\text{ м}^2,$$ длина равна $$2{,}5=\frac{5}{2}\text{ м}.$$
Тогда ширина:
$$\frac{7}{6} : \frac{5}{2} = \frac{7}{6}\cdot\frac{2}{5} = \frac{7}{15}\text{ м}$$
Периметр прямоугольника:
$$P=2\left(2{,}5+\frac{7}{15}\right)=2\left(\frac{5}{2}+\frac{7}{15}\right)=2\cdot\frac{75+14}{30}=2\cdot\frac{89}{30}=\frac{89}{15}=5\frac{14}{15}\text{ м}$$
2) Пусть ширина прямоугольника равна $$x$$ см, тогда длина равна $$3{,}4x$$ см. Периметр равен $$6{,}6\text{ дм}=66\text{ см}.$$
Составим уравнение:
$$2(x+3{,}4x)=66$$
$$2\cdot 4{,}4x=66$$
$$4{,}4x=33$$
$$x=\frac{33}{4{,}4}=7{,}5$$
Значит, ширина равна $$7{,}5$$ см, а длина:
$$3{,}4\cdot 7{,}5=25{,}5\text{ см}$$
3) Периметр прямоугольника равен:
$$48:\frac{3}{16}=48\cdot\frac{16}{3}=256\text{ см}$$
Тогда сумма длины и ширины равна:
$$256:2=128\text{ см}$$
Если одна сторона на $$48$$ см меньше другой, то меньшая сторона:
$$128-48=80\text{ см}$$
4) Пусть одна сторона прямоугольника равна $$x$$ м, тогда другая равна $$x+3$$ м. Периметр равен $$21{,}6$$ м.
Составим уравнение:
$$2(x+x+3)=21{,}6$$
$$2x+3=10{,}8$$
$$2x=7{,}8$$
$$x=3{,}9$$
Тогда вторая сторона:
$$x+3=3{,}9+3=6{,}9$$
Ответ
1) $$5\frac{14}{15}\text{ м}$$
2) $$7{,}5\text{ см}$$ и $$25{,}5\text{ см}$$
3) $$80\text{ см}$$
4) $$3{,}9\text{ м}$$ и $$6{,}9\text{ м}$$
