Упр.778 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)
- Туристы на автобусе проехали $$28\%$$ всего пути, на поезде — $$\frac{19}{27}$$ оставшейся части маршрута, а завершали поездку на теплоходе. Сколько километров туристы проплыли на теплоходе, если на автобусе они проехали $$126\ \text{км}$$?
- Геологи на поезде проехали $$36\%$$ всего пути, автобусом — $$\frac{9}{26}$$ оставшегося пути, а затем летели на вертолёте. Сколько километров геологи пролетели на вертолёте, если на поезде они проехали $$234\ \text{км}$$?
- В классе $$36$$ учеников. Сколько мальчиков и сколько девочек в классе, если $$\frac{5}{8}$$ числа мальчиков равны $$50\%$$ числа девочек?
1) Обозначим весь путь за $$x$$ км. Тогда на автобусе туристы проехали $$28\%$$ пути, то есть $$0{,}28x$$. По условию это $$126$$ км, значит:
$$0{,}28x=126$$
$$x=126:0{,}28=450$$
Тогда на поезде и теплоходе вместе проехали:
$$450-126=324$$
На поезде проехали:
$$\frac{19}{27}\cdot 324=19\cdot 12=228$$
На теплоходе проплыли:
$$324-228=96$$
2) Обозначим весь путь за $$x$$ км. На поезде геологи проехали $$36\%$$ пути, то есть $$0{,}36x$$. Это $$234$$ км, значит:
$$0{,}36x=234$$
$$x=234:0{,}36=650$$
Тогда на автобусе и вертолете вместе проехали:
$$650-234=416$$
На автобусе проехали:
$$\frac{9}{26}\cdot 416=9\cdot 16=144$$
На вертолете пролетели:
$$416-144=272$$
3) Пусть мальчиков в классе $$x$$, тогда девочек $$36-x$$. По условию:
$$\frac{5}{8}x=50\%\,(36-x)=\frac{1}{2}(36-x)$$
Решим уравнение:
$$\frac{5}{8}x=18-\frac{1}{2}x$$
$$\frac{5}{8}x+\frac{1}{2}x=18$$
$$\frac{5}{8}x+\frac{4}{8}x=18$$
$$\frac{9}{8}x=18$$
$$x=18\cdot \frac{8}{9}=16$$
Значит, девочек:
$$36-16=20$$
Ответ
1) $$96$$ км; 2) $$272$$ км; 3) $$16$$ мальчиков и $$20$$ девочек.
