Упр.659 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. В квадрате для игры в «Морской бой» трехклеточный корабль имеет координаты клеток $$\{(2;3), (2;4), (2;5)\}$$. 1) Как изменится положение корабля, если первые и вторые координаты его клеток поменять местами? Отметьте новое положение корабля. 2) Отметьте крестиками клетки, в которых может располагаться одноклеточный корабль, если изменение порядка записи его координат не меняет его расположения.

1) Если в координатах каждой клетки поменять местами первую и вторую координаты, то точки

$$(2;3),\ (2;4),\ (2;5)$$

превратятся в точки

$$(3;2),\ (4;2),\ (5;2).$$

Значит, трёхклеточный корабль из вертикального станет горизонтальным.

2) Для одноклеточного корабля порядок записи координат не влияет на положение тогда и только тогда, когда

$$(x;y)=(y;x),$$

то есть

$$x=y.$$

Следовательно, такие клетки лежат на диагонали квадрата: $$(1;1),\ (2;2),\ (3;3),\ldots,(10;10).$$

Ответ

1) Корабль перейдёт в клетки $$(3;2),\ (4;2),\ (5;2)$$ и станет горизонтальным.
2) Крестиками нужно отметить клетки на диагонали $$x=y$$: $$(1;1),\ (2;2),\ (3;3),\ldots,(10;10).$$