Упр.615 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Найдите с точностью до $$1\ \text{см}^2$$ площадь круга, ограниченного окружностью, длина которой равна:

1) $$12{,}56\ \text{см}$$; 3) $$34{,}54\ \text{см}$$; 5) $$15{,}7\ \text{см}$$;
2) $$25{,}12\ \text{см}$$; 4) $$18{,}84\ \text{см}$$; 6) $$31{,}4\ \text{см}$$.

Используем формулы длины окружности и площади круга:

$$C=2\pi r,\qquad S=\pi r^2.$$

Тогда

$$r=\frac{C}{2\pi}=\frac{C}{6{,}28}.$$

1) При $$C=12{,}56$$ см:

$$r=\frac{12{,}56}{6{,}28}=2\text{ см}$$

$$S=3{,}14\cdot 2^2=3{,}14\cdot 4=12{,}56\approx 13\text{ см}^2$$

2) При $$C=25{,}12$$ см:

$$r=\frac{25{,}12}{6{,}28}=4\text{ см}$$

$$S=3{,}14\cdot 4^2=3{,}14\cdot 16=50{,}24\approx 50\text{ см}^2$$

3) При $$C=34{,}54$$ см:

$$r=\frac{34{,}54}{6{,}28}=5{,}5\text{ см}$$

$$S=3{,}14\cdot 5{,}5^2=3{,}14\cdot 30{,}25=94{,}985\approx 95\text{ см}^2$$

4) При $$C=18{,}84$$ см:

$$r=\frac{18{,}84}{6{,}28}=3\text{ см}$$

$$S=3{,}14\cdot 3^2=3{,}14\cdot 9=28{,}26\approx 28\text{ см}^2$$

5) При $$C=15{,}7$$ см:

$$r=\frac{15{,}7}{6{,}28}=2{,}5\text{ см}$$

$$S=3{,}14\cdot 2{,}5^2=3{,}14\cdot 6{,}25=19{,}625\approx 20\text{ см}^2$$

6) При $$C=31{,}4$$ см:

$$r=\frac{31{,}4}{6{,}28}=5\text{ см}$$

$$S=3{,}14\cdot 5^2=3{,}14\cdot 25=78{,}5\approx 79\text{ см}^2$$

Ответ

1) $$13\text{ см}^2$$; 2) $$50\text{ см}^2$$; 3) $$95\text{ см}^2$$; 4) $$28\text{ см}^2$$; 5) $$20\text{ см}^2$$; 6) $$79\text{ см}^2$$.