Упр.608 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Если соединить центр окружности с вершинами правильного шестиугольника (см. рис. 98), то получится шесть равных треугольников.
   1. Найдите углы одного из этих треугольников.
   2. Что можно сказать о сторонах этого треугольника?
   3. С помощью циркуля проведите окружность и отметьте на ней вершины правильного шестиугольника. Начертите этот шестиугольник.
   4. Найдите величину угла правильного шестиугольника.

Если соединить центр окружности с вершинами правильного шестиугольника, то получится 6 равных треугольников.

1) В правильном шестиугольнике все эти треугольники равны, а значит, каждый из них — правильный треугольник. Поэтому все его углы равны $$60^\circ$$.

2) В правильном треугольнике все стороны равны.

3) Чтобы построить правильный шестиугольник, нужно провести окружность, затем, не меняя раствор циркуля, последовательно отложить на окружности 6 равных дуг. Полученные точки соединяют отрезками — получится правильный шестиугольник.

4) Угол правильного шестиугольника состоит из двух углов по $$60^\circ$$:

$$60^\circ+60^\circ=120^\circ$$

Значит, величина угла правильного шестиугольника равна $$120^\circ$$.

Ответ

1) $$60^\circ$$. 2) Стороны равны. 4) $$120^\circ$$.