Упр.602 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Число $$3\frac{1}{7}$$ — это довольно точное приближение числа $$\pi$$. Используя это приближение, найдите, на какое расстояние откатится колесо диаметром $$\frac{10}{11}\,\text{м}$$, сделав: 1) один оборот; 2) два оборота; 3) три с половиной оборота.

Длина окружности колеса равна $$C=\pi d$$. По условию $$\pi \approx 3\frac{1}{7}=\frac{22}{7}$$, а диаметр колеса $$d=\frac{10}{11}$$ м.

Тогда за один оборот колесо откатится на

$$C=\frac{22}{7}\cdot \frac{10}{11}=\frac{2\cdot 10}{7}=\frac{20}{7}=2\frac{6}{7}\text{ м}.$$

За два оборота расстояние будет в 2 раза больше:

$$2\cdot \frac{20}{7}=\frac{40}{7}=5\frac{5}{7}\text{ м}.$$

За три с половиной оборота:

$$3\frac{1}{2}\cdot \frac{20}{7}=\frac{7}{2}\cdot \frac{20}{7}=10\text{ м}.$$

Ответ

1) $$2\frac{6}{7}$$ м; 2) $$5\frac{5}{7}$$ м; 3) $$10$$ м.