Упр.585 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

После добавления 2 кг меди к 10 кг сплава меди с оловом процентное содержание меди в сплаве повысилось на 10 %. Сколько килограммов меди стало в сплаве?

Пусть в сплаве стало $$x$$ кг меди. Тогда до добавления меди было $$x-2$$ кг меди.

После добавления 2 кг меди масса сплава стала $$10+2=12$$ кг.

По условию процентное содержание меди увеличилось на $$10\%$$, значит разность долей меди в новом и старом сплаве равна $$0{,}1$$:

$$\frac{x}{12}-\frac{x-2}{10}=0{,}1$$

Умножим обе части уравнения на $$60$$:

$$5x-6(x-2)=6$$

$$5x-6x+12=6$$

$$-x=-6$$

$$x=6$$

Значит, в сплаве стало 6 кг меди.

Ответ

6 кг.