Упр.506 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)
Найдите коэффициент результата умножения:
- 1) $$(-a)\cdot(-a)\cdot\left(-\frac{2}{3}b\right)\cdot\left(-\frac{3}{4}b\right)\cdot 3$$; 2) $$(-2c)\cdot(-3)^2\left(-\frac{1}{3}d\right)\cdot\frac{5}{8}b$$.
1) Найдём коэффициент произведения:
$$(-a)\cdot(-a)\cdot\left(-\frac{2}{3}b\right)\cdot\left(-\frac{3}{4}b\right)\cdot 3$$
Перемножим числовые множители:
$$(-1)\cdot(-1)\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)\cdot 3 = \frac{2\cdot 3\cdot 3}{3\cdot 4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$$
Значит,
$$(-a)\cdot(-a)\cdot\left(-\frac{2}{3}b\right)\cdot\left(-\frac{3}{4}b\right)\cdot 3 = \frac{3}{2}a^2b^2$$
Коэффициент равен $$1{,}5$$.
2) Найдём коэффициент произведения:
$$(-2c)\cdot(-3)^2\cdot\left(-\frac{1}{3}d\right)\cdot\frac{5}{8}b$$
Сначала вычислим степень:
$$(-3)^2=9$$
Тогда
$$(-2c)\cdot 9\cdot\left(-\frac{1}{3}d\right)\cdot\frac{5}{8}b$$
Перемножим числовые множители:
$$(-2)\cdot 9\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)\cdot\frac{5}{8} = \frac{2\cdot 9\cdot 5}{3\cdot 8} = \frac{90}{24} = \frac{15}{4}$$
Следовательно,
$$(-2c)\cdot(-3)^2\cdot\left(-\frac{1}{3}d\right)\cdot\frac{5}{8}b = \frac{15}{4}bcd = 3\frac{3}{4}bcd$$
Коэффициент равен $$3\frac{3}{4}$$.
Ответ
1) $$1{,}5$$; 2) $$3\frac{3}{4}$$.
