Упр.439 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Каким числом — отрицательным, положительным или нулём — является $$-k$$, если $$k$$: а) отрицательное; б) положительное; в) нуль?
2. Решите уравнение: а) $$-x=3$$; б) $$|x|=5{,}2$$; в) $$-|x|=3\frac{4}{5}$$; г) $$-x=-3\frac{2}{7}$$.

1) Рассмотрим число $$-k$$ в зависимости от знака числа $$k$$.

а) Если $$k$$ — отрицательное число, то $$-k$$ — положительное число.

б) Если $$k$$ — положительное число, то $$-k$$ — отрицательное число.

в) Если $$k=0$$, то $$-k=0$$, то есть нуль.

2) Решим уравнения.

а) $$-x=3$$
Умножим обе части на $$-1$$:

$$x=-3$$

б) $$|x|=5{,}2$$
Модуль числа равен $$5{,}2$$, значит:

$$x=5{,}2 \quad \text{или} \quad x=-5{,}2$$

в) $$-|x|=3\frac{4}{5}$$
Левая часть не может быть положительной, так как $$-|x|\le 0$$ при любом $$x$$. Правая часть положительна, значит уравнение решений не имеет.

г) $$-x=-3\frac{2}{7}$$
Умножим обе части на $$-1$$:

$$x=3\frac{2}{7}$$

Ответ

1) а) положительное; б) отрицательное; в) нуль.

2) а) $$x=-3$$; б) $$x=\pm 5{,}2$$; в) корней нет; г) $$x=3\frac{2}{7}$$.