Упр.422 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Даны числа: $$-1;\ 5{,}012;\ +\frac{7}{9};\ -\frac{9}{7};\ -5{,}012;\ 5{,}102;\ -\frac{7}{9};\ 9$$. Среди данных чисел укажите числа, модули которых: 1) равны; 2) противоположны числам: $$1;\ -5{,}102;\ -9;\ \frac{9}{7}$$.

1) Найдём числа с равными модулями:

$$|-5,012|=|5,012|$$
$$\left|-\frac{7}{9}\right|=\left|\frac{7}{9}\right|$$

Значит, равные модули имеют пары чисел: $$5,012$$ и $$-5,012$$; $$\frac{7}{9}$$ и $$-\frac{7}{9}$$.

2) Проверим, какие из данных чисел имеют модули, противоположные числам $$1$$, $$-5,102$$, $$-9$$, $$\frac{9}{7}$$.

$$|-1|=1$$

Но модуль не может быть отрицательным, поэтому модуль числа $$-1$$ не может быть противоположен числу $$1$$.

$$|5,102|=5,102$$

Следовательно, модуль числа $$5,102$$ противоположен числу $$-5,102$$.

$$|9|=9$$

Следовательно, модуль числа $$9$$ противоположен числу $$-9$$.

$$\left|-\frac{9}{7}\right|=\frac{9}{7}$$

Следовательно, модуль числа $$-\frac{9}{7}$$ противоположен числу $$\frac{9}{7}$$.

Ответ

1) $$5,012$$ и $$-5,012$$; $$\frac{7}{9}$$ и $$-\frac{7}{9}$$.

2) $$5,102$$, $$9$$, $$-\frac{9}{7}$$.