Упр.398 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Найдите координату точки $$K$$, симметричной точке $$A(6)$$ относительно точки: а) $$O(0)$$; б) $$E(1)$$; в) $$S(-1)$$; г) $$T(-2)$$.
2. Найдите координату точки $$K$$, симметричной точке $$B(-5)$$ относительно точки: а) $$O(0)$$; б) $$E(1)$$; в) $$C(-3)$$; г) $$D(-4)$$.

Если точка K симметрична точке A относительно точки P, то точка P — середина отрезка AK. Значит, координата точки K находится по формуле:

$$k=2p-a$$

1) Для точки $$A(6)$$:

а) относительно $$O(0)$$:
$$k=2\cdot 0-6=-6$$

б) относительно $$E(1)$$:
$$k=2\cdot 1-6=-4$$

в) относительно $$S(-1)$$:
$$k=2\cdot(-1)-6=-8$$

г) относительно $$T(-2)$$:
$$k=2\cdot(-2)-6=-10$$

2) Для точки $$B(-5)$$:

а) относительно $$O(0)$$:
$$k=2\cdot 0-(-5)=5$$

б) относительно $$E(1)$$:
$$k=2\cdot 1-(-5)=7$$

в) относительно $$C(-3)$$:
$$k=2\cdot(-3)-(-5)=-1$$

г) относительно $$D(-4)$$:
$$k=2\cdot(-4)-(-5)=-3$$

Ответ

1) а) $$K(-6)$$; б) $$K(-4)$$; в) $$K(-8)$$; г) $$K(-10)$$.

2) а) $$K(5)$$; б) $$K(7)$$; в) $$K(-1)$$; г) $$K(-3)$$.