Упр.377 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Строится прямая, симметричная прямой $$AB$$ относительно точки $$O$$. Может ли полученная прямая оказаться той же самой прямой $$AB$$? Где в этом случае должна располагаться точка $$O$$?

При центральной симметрии относительно точки O каждая точка прямой переходит в точку, лежащую на той же прямой, если центр симметрии находится на этой прямой.

Значит, прямая, симметричная прямой AB, может совпасть с самой прямой AB только в том случае, если точка O лежит на прямой AB.

Если же точка O не принадлежит прямой AB, то образ прямой будет другой прямой, параллельной AB.

Ответ

Да, может. Для этого точка O должна лежать на прямой AB.