Упр.327 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Назовите пустые множества:
   1. множество корней уравнения $$0\cdot x=1$$;
   2. множество корней уравнения $$x:1=0$$;
   3. множество натуральных чисел, меньших $$1$$;
   4. множество натуральных чисел, которые не являются ни простыми, ни составными.
2. Приведите свои примеры пустых множеств.

1) Пустые множества:

• множество корней уравнения $$0 \cdot x = 1$$;
• множество натуральных чисел, меньших $$1$$.

Действительно, уравнение $$0 \cdot x = 1$$ не имеет решений, так как при умножении на нуль всегда получается $$0$$, а не $$1$$. Среди натуральных чисел нет чисел, меньших $$1$$.

Множество корней уравнения $$x : 1 = 0$$ состоит из одного элемента: $$x = 0$$. Множество натуральных чисел, которые не являются ни простыми, ни составными, тоже не пустое: это число $$1$$.

2) Примеры пустых множеств:

• множество однозначных чисел, кратных $$13$$;
• множество корней уравнения $$x^2 + 9 = 0$$.

Ответ: пустые множества — $$0 \cdot x = 1$$ и натуральные числа, меньшие $$1$$; примеры: однозначные числа, кратные $$13$$, и корни уравнения $$x^2 + 9 = 0$$.