Упр.317 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Подберите натуральный корень уравнения:

1. $$\frac{x}{2}+\frac{x}{3}+\frac{x}{4}=26$$;
2. $$\frac{x}{6}+\frac{x}{9}+\frac{x}{15}=31$$.

1) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{x}{2}+\frac{x}{3}+\frac{x}{4}=26$$
$$\frac{6x}{12}+\frac{4x}{12}+\frac{3x}{12}=26$$
$$\frac{13x}{12}=26$$
$$13x=26\cdot 12$$
$$x=\frac{26\cdot 12}{13}=24$$

2) Аналогично:

$$\frac{x}{6}+\frac{x}{9}+\frac{x}{15}=31$$
$$\frac{15x}{90}+\frac{10x}{90}+\frac{6x}{90}=31$$
$$\frac{31x}{90}=31$$
$$31x=31\cdot 90$$
$$x=90$$

Ответ

1) $$x=24$$; 2) $$x=90$$.