Упр.299 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Подберите число, которое делится на каждое из заданных чисел, но не делится на их произведение: 1) $$2$$ и $$6$$; 3) $$45$$ и $$60$$; 5) $$150$$ и $$180$$; 2) $$12$$ и $$18$$; 4) $$42$$ и $$63$$; 6) $$60$$ и $$108$$.

Нужно подобрать число, которое делится на оба данных числа. Удобно взять их наименьшее общее кратное: оно делится на каждое из чисел, но, как правило, меньше их произведения, значит на произведение не делится.

Найдём такие числа:

$$2 \text{ и } 6 \rightarrow 6$$
$$12 \text{ и } 18 \rightarrow 36$$
$$45 \text{ и } 60 \rightarrow 180$$
$$42 \text{ и } 63 \rightarrow 126$$
$$150 \text{ и } 180 \rightarrow 900$$
$$60 \text{ и } 108 \rightarrow 540$$

Проверим, что каждое из этих чисел не делится на произведение данных чисел:

$$2 \cdot 6 = 12,\quad 6 \not\vdots 12$$
$$12 \cdot 18 = 216,\quad 36 \not\vdots 216$$
$$45 \cdot 60 = 2700,\quad 180 \not\vdots 2700$$
$$42 \cdot 63 = 2646,\quad 126 \not\vdots 2646$$
$$150 \cdot 180 = 27000,\quad 900 \not\vdots 27000$$
$$60 \cdot 108 = 6480,\quad 540 \not\vdots 6480$$

Ответ

1) 6; 2) 36; 3) 180; 4) 126; 5) 900; 6) 540.