Упр.256 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Если $$m$$ и $$k$$ — натуральные числа и $$m+k=2m+4$$, то какие из следующих утверждений верны:

1. $$m$$ — чётное;
2. $$k$$ — чётное;
3. $$k-m$$ — чётное;
4. если $$m$$ чётное, то и $$k$$ чётное?

Из равенства $$m+k=2m+4$$ выразим $$k$$:

$$m+k=2m+4 \\ k=2m+4-m \\ k=m+4$$

Теперь проверим утверждения.

1) $$m$$ — чётное.

Это неверно, так как из $$k=m+4$$ не следует, что $$m$$ обязательно чётное. Например, при $$m=1$$ получаем $$k=5$$, и условие выполняется.

2) $$k$$ — чётное.

Это тоже неверно: если $$m=1$$, то $$k=5$$, а это нечётное число.

3) $$k-m$$ — чётное.

Из $$k=m+4$$ имеем:

$$k-m=4$$

Число $$4$$ чётное, значит утверждение верно.

4) Если $$m$$ чётное, то и $$k$$ чётное.

Так как $$k=m+4$$, то к чётному числу $$m$$ прибавляется чётное число $$4$$, значит $$k$$ тоже чётное. Утверждение верно.

Ответ

Верны утверждения 3) и 4).