Упр.220 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Докажите, не выполняя вычислений, что:

1. 1) $$23\,045+7980$$ делится на $$5$$;
   2) $$167\,820-92\,700$$ делится на $$10$$;
   3) $$57\,992\cdot4833$$ делится на $$2$$;
   4) $$5737\cdot4711$$ не делится на $$2$$.

Используем признаки делимости.

1) Число $$23045$$ оканчивается цифрой $$5$$, значит, делится на $$5$$. Число $$7980$$ тоже оканчивается на $$0$$, значит, делится на $$5$$. Тогда их сумма делится на $$5$$:

$$23045+7980$$

делится на $$5$$.

2) Числа $$167820$$ и $$92700$$ оканчиваются на $$0$$, значит, каждое из них делится на $$10$$. Тогда и их разность делится на $$10$$:

$$167820-92700$$

делится на $$10$$.

3) Число $$57992$$ чётное, то есть делится на $$2$$. Тогда произведение $$57992\cdot 4833$$ делится на $$2$$, так как один из множителей делится на $$2$$.

4) Число $$5737$$ нечётное и число $$4711$$ тоже нечётное, то есть ни один из множителей не делится на $$2$$. Значит, произведение $$5737\cdot 4711$$ не делится на $$2$$.

Ответ

1) делится на $$5$$; 2) делится на $$10$$; 3) делится на $$2$$; 4) не делится на $$2$$.