Упр.202 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)
Представьте число в виде суммы или разности натуральных чисел так, чтобы без дополнительных вычислений ответить на вопрос:
- 1) делится ли число $$131\,311$$: а) на $$2$$; б) на $$13$$; 2) делится ли число $$181\,819$$: а) на $$2$$; б) на $$18$$; 3) делится ли число $$14\,285\,612$$: а) на $$2$$; б) на $$14$$; в) на $$7$$; 4) делится ли число $$22\,066\,089$$: а) на $$2$$; б) на $$22$$; в) на $$11$$?
Представим каждое число в виде суммы или разности так, чтобы один из слагаемых делился на нужное число, а второй — нет.
1)
$$131\,311=131\,310+1$$
Число $$131\,310$$ делится на $$2$$, а число $$1$$ — нет, значит, $$131\,311$$ на $$2$$ не делится.
$$131\,311=131\,313-2$$
Число $$131\,313$$ делится на $$13$$, а число $$2$$ — нет, значит, $$131\,311$$ на $$13$$ не делится.
2)
$$181\,819=181\,820-1$$
Число $$181\,820$$ делится на $$2$$, а число $$1$$ — нет, значит, $$181\,819$$ на $$2$$ не делится.
$$181\,819=181\,818+1$$
Число $$181\,818$$ делится на $$18$$, а число $$1$$ — нет, значит, $$181\,819$$ на $$18$$ не делится.
3)
$$14\,285\,612=14\,285\,610+2$$
Оба слагаемых делятся на $$2$$, значит, число $$14\,285\,612$$ делится на $$2$$.
$$14\,285\,612=14\,285\,600+12$$
Число $$14\,285\,600$$ делится на $$14$$, а число $$12$$ на $$14$$ не делится, значит, $$14\,285\,612$$ на $$14$$ не делится.
$$14\,285\,612=14\,285\,607+5$$
Число $$14\,285\,607$$ делится на $$7$$, а число $$5$$ на $$7$$ не делится, значит, $$14\,285\,612$$ на $$7$$ не делится.
4)
$$22\,066\,089=22\,066\,088+1$$
Число $$22\,066\,088$$ делится на $$2$$, а число $$1$$ — нет, значит, $$22\,066\,089$$ на $$2$$ не делится.
$$22\,066\,089=22\,066\,088+1$$
Число $$22\,066\,088$$ делится на $$22$$, а число $$1$$ на $$22$$ не делится, значит, $$22\,066\,089$$ на $$22$$ не делится.
$$22\,066\,089=22\,066\,088+1$$
Число $$22\,066\,088$$ делится на $$11$$, а число $$1$$ на $$11$$ не делится, значит, $$22\,066\,089$$ на $$11$$ не делится.
Ответ
1) а) не делится; б) не делится.
2) а) не делится; б) не делится.
3) а) делится; б) не делится; в) не делится.
4) а) не делится; б) не делится; в) не делится.
