Упр.173 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Найдите число, которое:

1. меньше $$60$$ и кратно $$8$$ и $$14$$;
2. больше $$100$$ и кратно $$8$$ и $$14$$;
3. больше $$10$$, но меньше $$15$$ и является делителем чисел $$28$$ и $$42$$.

1) Нужно найти число, меньшее 60 и кратное $$8$$ и $$14$$. Такое число должно быть наименьшим общим кратным этих чисел:

$$\text{НОК}(8,14)=56.$$

Проверяем: $$56<60$$, значит, подходит число $$56$$.

2) Нужно найти число, большее 100 и кратное $$8$$ и $$14$$. Берём то же наименьшее общее кратное:

$$\text{НОК}(8,14)=56.$$

Следующее кратное:

$$56\cdot 2=112.$$

Так как $$112>100$$, это искомое число.

3) Нужно найти число, большее $$10$$, но меньшее $$15$$, которое является делителем чисел $$28$$ и $$42$$. Общие делители этих чисел:

$$1,\ 2,\ 7,\ 14.$$

Из них условию $$10<x<15$$ удовлетворяет только число $$14$$.

Ответ

$$56;\ 112;\ 14.$$