Упр.95 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Велосипедист движется со скоростью на $$10\ \text{км/ч}$$ большей, чем пешеход. На один и тот же путь велосипедисту требуется $$2\ \text{ч}$$, а пешеходу — $$7\ \text{ч}$$. Найдите скорости велосипедиста и пешехода.
2. Мастер может отштамповать $$480$$ деталей за $$4\ \text{ч}$$, а ученику на выполнение этой работы потребуется времени в $$3$$ раза больше. За сколько часов могут отштамповать $$480$$ деталей мастер и ученик при совместной работе?

1) Пусть скорость пешехода равна $$x$$ км/ч, тогда скорость велосипедиста равна $$x+10$$ км/ч.

Так как путь один и тот же, то произведения скорости на время равны:

$$2(x+10)=7x$$

Решим уравнение:

$$2x+20=7x \\ 20=5x \\ x=4$$

Значит, скорость пешехода $$4$$ км/ч, а скорость велосипедиста:

$$4+10=14$$

Итак, скорости равны $$4$$ км/ч и $$14$$ км/ч.

2) Мастер делает всю работу за $$4$$ ч, а ученику нужно в $$3$$ раза больше времени:

$$4\cdot 3=12 \text{ ч}$$

Тогда за 1 час мастер делает:

$$480:4=120 \text{ деталей}$$

А ученик за 1 час делает:

$$480:12=40 \text{ деталей}$$

Вместе за 1 час они делают:

$$120+40=160 \text{ деталей}$$

Тогда 480 деталей они изготовят за:

$$480:160=3 \text{ ч}$$

Ответ

1) $$4$$ км/ч и $$14$$ км/ч. 2) $$3$$ ч.