Упр.72 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Где на координатном луче (рис. 34) должно быть изображено число $$x$$, чтобы была верна пропорция:
   1) $$\frac{a}{b}=\frac{x}{d}$$;
   2) $$\frac{b}{d}=\frac{a}{x}$$;
   3) $$\frac{a}{x}=\frac{b}{d}$$;
   4) $$\frac{x}{b}=\frac{b}{a}$$.

Пусть $$a=1,$$ $$b=2,$$ $$d=6.$$ Тогда для каждой пропорции найдём $$x$$.

1) $$\frac{a}{b}=\frac{x}{d}$$

$$\frac{1}{2}=\frac{x}{6}$$

$$x=6\cdot \frac{1}{2}=3.$$

Значит, число $$x$$ должно быть в точке $$3$$.

2) $$\frac{b}{d}=\frac{a}{x}$$

$$\frac{2}{6}=\frac{1}{x}$$

$$\frac{1}{3}=\frac{1}{x}$$

Отсюда $$x=3.$$

3) $$\frac{a}{x}=\frac{b}{d}$$

$$\frac{1}{x}=\frac{2}{6}$$

$$\frac{1}{x}=\frac{1}{3}$$

Следовательно, $$x=3.$$

4) $$\frac{x}{b}=\frac{b}{a}$$

$$\frac{x}{2}=\frac{2}{1}$$

$$\frac{x}{2}=2$$

$$x=4.$$

Ответ

1) $$x=3$$; 2) $$x=3$$; 3) $$x=3$$; 4) $$x=4$$.