Упр.21 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)
Выпишите номера верных утверждений.
- Геометрические фигуры, имеющие одинаковую форму и размеры, называют равными.
- Геометрические фигуры, имеющие одинаковую форму, называют подобными.
- Квадраты равны, если равны их стороны.
- Любые два квадрата подобны.
- Треугольники подобны, если углы одного треугольника соответственно равны углам другого треугольника.
- Любые два равносторонних треугольника подобны.
- Любые два равнобедренных треугольника подобны.
- Любые два круга подобны.
- Если фигуру увеличить в $$k$$ раз, то её площадь увеличится в $$k$$ раз.
- Если ребро куба уменьшить в $$n$$ раз, то его объём уменьшится в $$n^3$$ раз.
Проверим каждое утверждение.
1) Верно: равные фигуры имеют одинаковую форму и размеры.
2) Верно: подобные фигуры имеют одинаковую форму.
3) Верно: если у квадратов равны стороны, то равны и сами квадраты.
4) Верно: любые два квадрата подобны, так как у них все углы равны, а стороны пропорциональны.
5) Верно: если углы одного треугольника соответственно равны углам другого, то треугольники подобны.
6) Верно: любые два равносторонних треугольника подобны, потому что у них все углы по $$60^\circ$$.
7) Неверно: не любые равнобедренные треугольники подобны.
8) Верно: любые два круга подобны.
9) Неверно: при увеличении фигуры в $$k$$ раз её площадь увеличивается в $$k^2$$ раз, а не в $$k$$ раз.
10) Верно: если ребро куба уменьшить в $$n$$ раз, то объём уменьшится в $$n^3$$ раз.
Ответ
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10.
