Упр.17 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Ребро куба равно $$\frac{3}{4}$$ см. Как изменится объём куба, если его ребро: а) увеличить в 2 раза; б) уменьшить в 2 раза?
2. Ребро куба равно $$a$$ см. Как изменится объём куба, если его ребро: а) увеличить в 3 раза; б) уменьшить в 3 раза?

Объём куба вычисляется по формуле $$V=a^3$$, где $$a$$ — ребро куба.

Если ребро куба изменить в $$k$$ раз, то объём изменится в $$k^3$$ раз.

1) При увеличении ребра в 2 раза объём станет равен:

$$V’=(2a)^3=8a^3$$

Значит, объём увеличится в 8 раз.

При уменьшении ребра в 2 раза:

$$V’=\left(\frac{a}{2}\right)^3=\frac{a^3}{8}$$

Значит, объём уменьшится в 8 раз.

2) При увеличении ребра в 3 раза:

$$V’=(3a)^3=27a^3$$

Значит, объём увеличится в 27 раз.

При уменьшении ребра в 3 раза:

$$V’=\left(\frac{a}{3}\right)^3=\frac{a^3}{27}$$

Значит, объём уменьшится в 27 раз.

Ответ

1) а) в 8 раз; б) в 8 раз. 2) а) в 27 раз; б) в 27 раз.