Упр.16 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Как изменится площадь квадрата, если его стороны: 1) увеличить в $$5$$ раз; 2) уменьшить в $$1{,}3$$ раза; 3) увеличить в $$1\frac{1}{3}$$ раза?

Площадь квадрата равна $$S=a^2$$, где $$a$$ — сторона квадрата. Значит, если сторону изменить в $$k$$ раз, то площадь изменится в $$k^2$$ раз.

1) Если сторону увеличить в 5 раз, то площадь увеличится в $$5^2=25$$ раз.

2) Если сторону уменьшить в $$1{,}3$$ раза, то площадь уменьшится в $$1{,}3^2=1{,}69$$ раза.

3) Если сторону увеличить в $$1\frac{1}{3}$$ раза, то

$$\left(1\frac{1}{3}\right)^2=\left(\frac{4}{3}\right)^2=\frac{16}{9}=1\frac{7}{9}.$$

Значит, площадь увеличится в $$1\frac{7}{9}$$ раза.

Ответ

1) в 25 раз; 2) в 1,69 раза; 3) в $$1\frac{7}{9}$$ раза.