Упр.156 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Упростите выражение: а) $$\frac{8}{25}a \cdot \frac{5}{56}b$$; б) $$4\frac{4}{9}m \cdot 2\frac{5}{8}n$$; в) $$5\frac{1}{3}x \cdot 9y$$.

1) Перемножим дробные коэффициенты и сократим:

$$\frac{8}{25}a \cdot \frac{5}{56}b = \left(\frac{8}{25}\cdot \frac{5}{56}\right)ab = \frac{8\cdot 5}{25\cdot 56}ab = \frac{1}{35}ab$$

2) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$4\frac{4}{9}m \cdot 2\frac{5}{8}n = \left(4\frac{4}{9}\cdot 2\frac{5}{8}\right)mn = \left(\frac{40}{9}\cdot \frac{21}{8}\right)mn = \frac{40\cdot 21}{9\cdot 8}mn$$

Сократим:

$$\frac{40\cdot 21}{9\cdot 8}mn = \frac{5\cdot 7}{3\cdot 1}mn = \frac{35}{3}mn = 11\frac{2}{3}mn$$

3) Аналогично:

$$5\frac{1}{3}x \cdot 9y = \left(5\frac{1}{3}\cdot 9\right)xy = \left(\frac{16}{3}\cdot 9\right)xy = \frac{16\cdot 9}{3}xy = 48xy$$

Ответ

1) $$\frac{1}{35}ab$$

2) $$11\frac{2}{3}mn$$

3) $$48xy$$