Упр.1429 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями и возвращается назад (без остановки) за $$4{,}5$$ ч. Скорость теплохода в стоячей воде составляет $$18\ \text{км/ч}$$, а скорость течения реки — $$2\ \text{км/ч}$$. Найдите расстояние между пристанями.

Пусть расстояние между пристанями равно $$x$$ км.

Тогда скорость теплохода по течению равна $$18+2=20$$ км/ч, а против течения — $$18-2=16$$ км/ч.

Время движения по течению:

$$\frac{x}{20}$$

Время движения против течения:

$$\frac{x}{16}$$

По условию, на весь путь туда и обратно ушло $$4{,}5$$ ч, значит:

$$\frac{x}{20}+\frac{x}{16}=4{,}5$$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{4x}{80}+\frac{5x}{80}=4{,}5$$

$$\frac{9x}{80}=4{,}5$$

$$9x=4{,}5\cdot 80$$

$$9x=360$$

$$x=40$$

Значит, расстояние между пристанями равно 40 км.

Ответ

40 км.