Упр.898 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Существует ли такое значение $$a$$, при котором между числами $$-a$$ и $$a$$ на координатной прямой лежит тысяча целых чисел?

Числа $$-a$$ и $$a$$ — противоположные. Если между ними лежит некоторое количество целых чисел, то эти числа расположены симметрично относительно нуля.

Пусть между $$-a$$ и $$a$$ лежат целые числа $$-n, \ldots, -1, 0, 1, \ldots, n$$. Тогда число целых чисел между ними равно

$$n+n+1=2n+1,$$

то есть всегда получается нечётное число.

А $$1000$$ — число чётное. Значит, такого значения $$a$$ не существует.

Ответ: не существует.