Упр.1344 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Вася прочитал $$24\%$$ страниц книги, а потом ещё $$\frac{7}{15}$$ страниц книги. После этого ему осталось прочитать 44 страницы. Сколько страниц в книге?

Пусть в книге было $$x$$ страниц. Тогда Вася прочитал сначала $$0{,}24x$$ страниц, а потом еще $$\frac{7}{15}x$$ страниц.

После этого ему осталось прочитать 44 страницы, значит:

$$0{,}24x+\frac{7}{15}x+44=x$$

Преобразуем дробь:

$$\frac{24}{100}x+\frac{7}{15}x+44=x$$

$$\frac{6}{25}x+\frac{7}{15}x+44=x$$

Перенесем слагаемые с $$x$$ в правую часть:

$$x-\frac{6}{25}x-\frac{7}{15}x=44$$

Приведем дроби к общему знаменателю 75:

$$x-\frac{18}{75}x-\frac{35}{75}x=44$$

$$x-\frac{53}{75}x=44$$

$$\frac{22}{75}x=44$$

Тогда

$$x=44:\frac{22}{75}=44\cdot\frac{75}{22}=150$$

Значит, в книге было 150 страниц.

Ответ

150 страниц.