Упр.1135 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)
Решите уравнение:
- 1) $$-7x+4x-8x=-9{,}9$$;
2) $$0{,}6y-1{,}9y-0{,}5y=0{,}54$$;
3) $$\frac{1}{8}x-\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}x=-\frac{5}{18}$$;
4) $$-9*/6*b+2*3/4*b+1*5/12*b=1*7/27$$.
1) Сложим подобные слагаемые:
$$-7x+4x-8x=-9,9$$
$$-11x=-9,9$$
$$x=\frac{-9,9}{-11}=0,9$$
2) Приведём подобные слагаемые:
$$0,6y-1,9y-0,5y=0,54$$
$$-1,8y=0,54$$
$$y=\frac{0,54}{-1,8}=-0,3$$
3) Приведём коэффициенты к общему знаменателю:
$$\frac18x-\frac23x+\frac12x=-\frac{5}{18}$$
$$\frac{3}{24}x-\frac{16}{24}x+\frac{12}{24}x=-\frac{5}{18}$$
$$-\frac{1}{24}x=-\frac{5}{18}$$
$$x=\frac{-5}{18}:\left(-\frac{1}{24}\right)=\frac{5}{18}\cdot 24=\frac{60}{9}=6\frac{2}{3}$$
4) Сначала выделим целые и дробные части:
$$-9\frac{5}{6}b+2\frac{3}{4}b+1\frac{5}{12}b=1\frac{7}{27}$$
$$-\frac{59}{6}b+\frac{11}{4}b+\frac{17}{12}b=\frac{34}{27}$$
Приведём коэффициенты к знаменателю 12:
$$-\frac{118}{12}b+\frac{33}{12}b+\frac{17}{12}b=\frac{34}{27}$$
$$-\frac{68}{12}b=\frac{34}{27}$$
$$-\frac{17}{3}b=\frac{34}{27}$$
$$b=\frac{34}{27}:\left(-\frac{17}{3}\right)=\frac{34}{27}\cdot\left(-\frac{3}{17}\right)=-\frac{2}{9}$$
Ответ
$$1)\ x=0,9;\quad 2)\ y=-0,3;\quad 3)\ x=6\frac{2}{3};\quad 4)\ b=-\frac{2}{9}$$
