Упр.1064 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Выполните умножение:
   1) $$-\frac{1}{9}\cdot\left(-\frac{1}{7}\right)\cdot\frac{1}{5}\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)\cdot3\cdot(-5)\cdot7\cdot9$$;
   2) $$8\cdot(-6)\cdot4\cdot(-10)\cdot\frac{1}{4}\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)\cdot\left(-\frac{1}{5}\right)\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)$$;
   3) $$0{,}2\cdot(-0{,}25)\cdot(-0{,}5)\cdot5\cdot(-4)\cdot(-2)$$.

1) Сгруппируем множители так, чтобы удобно было перемножать дроби и целые числа:

$$-\frac{1}{9}\cdot\left(-\frac{1}{7}\right)\cdot\frac{1}{5}\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)\cdot 3\cdot(-5)\cdot 7\cdot 9$$
$$=\left(-\frac{1}{9}\cdot 9\right)\cdot\left(-\frac{1}{7}\cdot 7\right)\cdot\left(\frac{1}{5}\cdot(-5)\right)\cdot\left(-\frac{1}{3}\cdot 3\right)$$
$$=(-1)\cdot(-1)\cdot(-1)\cdot(-1)=1.$$

2) Аналогично сгруппируем множители:

$$8\cdot(-6)\cdot 4\cdot(-10)\cdot\frac{1}{4}\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)\cdot\left(-\frac{1}{5}\right)\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)$$
$$=\left(\frac{1}{4}\cdot 4\right)\cdot\left(8\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)\right)\cdot\left((-6)\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)\right)\cdot\left((-10)\cdot\left(-\frac{1}{5}\right)\right)$$
$$=1\cdot(-4)\cdot 2\cdot 2=-16.$$

3) Переведём десятичные дроби в обыкновенные и сгруппируем множители:

$$0{,}2\cdot(-0{,}25)\cdot(-0{,}5)\cdot 5\cdot(-4)\cdot(-2)$$
$$=(-0{,}25\cdot(-4))\cdot(0{,}2\cdot 5)\cdot((-0{,}5)\cdot(-2))$$
$$=1\cdot 1\cdot 1=1.$$

Ответ

1) $$1$$; 2) $$-16$$; 3) $$1$$.