Упр.1049 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Найдите все натуральные значения $$x$$, при которых верно неравенство:

1. $$-6x>-36$$;
2. $$-7x\geq-70$$;
3. $$-5x\geq-18$$;
4. $$-0{,}8x>-6{,}4$$.

1) $$-6x>-36$$

Так как при делении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется, получаем:

$$x<6$$

Натуральные значения: $$x=\{1,2,3,4,5\}$$.

2) $$-7x\ge -70$$

Делим обе части на $$-7$$ и меняем знак неравенства:

$$x\le 10$$

Значит, $$x=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$$.

3) $$-5x\ge -18$$

Делим обе части на $$-5$$ и меняем знак неравенства:

$$x\le 3{,}6$$

Так как $$x$$ — натуральное число, то $$x=\{1,2,3\}$$.

4) $$-0{,}8x>-6{,}4$$

Делим обе части на $$-0{,}8$$ и меняем знак неравенства:

$$x<8$$

Следовательно, $$x=\{1,2,3,4,5,6,7\}$$.

Ответ

1) $$\{1,2,3,4,5\}$$; 2) $$\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$$; 3) $$\{1,2,3\}$$; 4) $$\{1,2,3,4,5,6,7\}$$.