Упр.724 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. На торте кондитер расположил семь кремовых розочек (рис. 38). Как тремя прямолинейными разрезами разделить торт на семь порций, на каждой из которых была бы одна розочка?

Одним прямолинейным разрезом торт можно разделить только на 2 части, двумя разрезами — не более чем на 4 части. Чтобы получить 7 порций, третий разрез нужно провести так, чтобы он пересёк все уже получившиеся части.

Тогда:

• первый разрез делит торт на 2 части;
• второй разрез, пересекая первый, делит торт на 4 части;
• третий разрез, пересекая оба предыдущих, делит торт ещё на 3 части.

Итого получится $$4+3=7$$ порций. Нужно провести три разреза так, чтобы каждый новый разрез пересекал все предыдущие.

Ответ: торт нужно разрезать тремя прямыми так, чтобы первый разрез дал 2 части, второй пересёк первый и дал 4 части, а третий пересёк оба предыдущих и дал 7 частей.