Упр.375 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Выполните умножение:
   1) $$\frac{2x}{9}\cdot\frac{3}{4y}$$;
   2) $$\frac{7ab}{8}\cdot\frac{6c}{35a}$$;
   3) $$\frac{5m}{4n}\cdot\frac{4m}{5n}$$;
   4) $$\frac{18xy}{13z}\cdot\frac{26z}{27x}$$.

При умножении дробей перемножаем числители и знаменатели, после чего сокращаем дробь.

1) $$\frac{2x}{9}\cdot\frac{3}{4y}=\frac{2x\cdot 3}{9\cdot 4y}=\frac{6x}{36y}=\frac{x}{6y}.$$

2) $$\frac{7ab}{8}\cdot\frac{6c}{35a}=\frac{7ab\cdot 6c}{8\cdot 35a}.$$

Сократим на $$7$$ и на $$a$$:

$$\frac{7ab\cdot 6c}{8\cdot 35a}=\frac{b\cdot 6c}{8\cdot 5}=\frac{6bc}{40}=\frac{3bc}{20}.$$

3) $$\frac{5m}{4n}\cdot\frac{4m}{5n}=\frac{5m\cdot 4m}{4n\cdot 5n}=\frac{20m^2}{20n^2}=\frac{m^2}{n^2}.$$

4) $$\frac{18xy}{13z}\cdot\frac{26z}{27x}=\frac{18xy\cdot 26z}{13z\cdot 27x}.$$

Сократим на $$z$$ и на $$x$$, затем упростим числа:

$$\frac{18\cdot 26\cdot y}{13\cdot 27}=\frac{18\cdot 2\cdot y}{27}=\frac{4y}{3}.$$

Ответ

1) $$\frac{x}{6y}$$; 2) $$\frac{3bc}{20}$$; 3) $$\frac{m^2}{n^2}$$; 4) $$\frac{4y}{3}$$.