Упр.307 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Увеличится или уменьшится сумма и на сколько, если:

1. одно из слагаемых увеличить на $$2\frac{3}{8}$$, а другое уменьшить на $$1\frac{11}{12}$$;
2. одно из слагаемых увеличить на $$4\frac{6}{11}$$, а другое уменьшить на $$5\frac{5}{22}$$.

Пусть была сумма $$a+b$$.

1) Если одно слагаемое увеличить на $$2\frac{3}{8}$$, а другое уменьшить на $$1\frac{11}{12}$$, то новая сумма будет равна:

$$(a+2\frac{3}{8})+(b-1\frac{11}{12})=a+b+2\frac{3}{8}-1\frac{11}{12}.$$

Приведём дробные части к общему знаменателю:

$$2\frac{3}{8}=2\frac{9}{24}, \qquad 1\frac{11}{12}=1\frac{22}{24}.$$

Тогда

$$a+b+2\frac{9}{24}-1\frac{22}{24}=a+b+1\frac{33}{24}-1\frac{22}{24}=a+b+\frac{11}{24}.$$

Значит, сумма увеличится на $$\frac{11}{24}$$.

2) Если одно слагаемое увеличить на $$4\frac{6}{11}$$, а другое уменьшить на $$5\frac{5}{22}$$, то получим:

$$(a+4\frac{6}{11})+(b-5\frac{5}{22})=a+b+4\frac{6}{11}-5\frac{5}{22}.$$

Приведём к общему знаменателю:

$$4\frac{6}{11}=4\frac{12}{22}.$$

Тогда

$$a+b+4\frac{12}{22}-5\frac{5}{22}=a+b-1\frac{15}{22}=a+b-\frac{15}{22}.$$

Значит, сумма уменьшится на $$\frac{15}{22}$$.

Ответ

1) увеличится на $$\frac{11}{24}$$; 2) уменьшится на $$\frac{15}{22}$$.