Упр.223 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Запишите все правильные и несократимые дроби со знаменателем $$18$$.

Правильные дроби со знаменателем $$18$$ имеют числитель меньше $$18$$. Чтобы дробь была несократимой, числитель должен быть взаимно прост с числом $$18$$.

Разложим $$18$$ на простые множители:

$$18=2\cdot 3^2$$

Значит, числитель не должен делиться ни на $$2$$, ни на $$3$$.

Среди чисел от $$1$$ до $$17$$ этому условию удовлетворяют:

$$1,\ 5,\ 7,\ 11,\ 13,\ 17$$

Следовательно, все правильные несократимые дроби со знаменателем $$18$$ такие:

$$\frac{1}{18},\ \frac{5}{18},\ \frac{7}{18},\ \frac{11}{18},\ \frac{13}{18},\ \frac{17}{18}$$

Ответ: $$\frac{1}{18},\ \frac{5}{18},\ \frac{7}{18},\ \frac{11}{18},\ \frac{13}{18},\ \frac{17}{18}$$