Упр.508 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Найдите значение выражения: 1) $$7{,}2 : (8 — 10) — 4{,}9 : (-1{,}4 + 0{,}7)$$; 2) $$\left(1\frac{16}{21} — 3\frac{4}{9}\right) : \left(-1\frac{11}{42}\right) + 1\frac{5}{7} : (-4)$$.

1) Вычислим по порядку:

$$8-10=-2$$
$$-1{,}4+0{,}7=-0{,}7$$
$$7{,}2:(-2)=-3{,}6$$
$$4{,}9:(-0{,}7)=-7$$
$$-3{,}6-(-7)=-3{,}6+7=3{,}4$$

Значит, значение выражения равно $$3{,}4$$.

2) Сначала выполним действия в скобках и переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$1\frac{16}{21}-3\frac{4}{9} = 1\frac{48}{63}-3\frac{28}{63} = \frac{111}{63}-\frac{217}{63} = -\frac{106}{63}$$

Тогда

$$\left(-\frac{106}{63}\right):\left(-1\frac{11}{42}\right)+1\frac{5}{7}:(-4)$$

$$-1\frac{11}{42}=-\frac{53}{42}, \qquad 1\frac{5}{7}=\frac{12}{7}$$

$$\left(-\frac{106}{63}\right):\left(-\frac{53}{42}\right) = \frac{106}{63}\cdot\frac{42}{53} = \frac{2\cdot 2}{3\cdot 1} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$$

$$\frac{12}{7}:(-4)=\frac{12}{7}\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)=-\frac{3}{7}$$

Складываем:

$$1\frac{1}{3}-\frac{3}{7} = \frac{28}{21}-\frac{9}{21} = \frac{19}{21}$$

Ответ

1) $$3{,}4$$; 2) $$\frac{19}{21}$$.