Упр.290 Рабочая тетрадь №2 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Иван Иванович плыл в лодке против течения реки. Из лодки в воду упал спасательный круг, но Иван Иванович заметил это только через 20 мин. Развернул лодку и поплыл за кругом, не изменяя собственную скорость лодки. Через сколько минут он догонит круг?

Пусть собственная скорость лодки равна $$x$$ м/мин, а скорость течения реки — $$y$$ м/мин.

Тогда против течения лодка плывёт со скоростью $$x-y$$ м/мин. За 20 мин она удалится от места падения круга на

$$20(x-y)\text{ м}.$$

За это же время спасательный круг, плывя по течению, удалится на

$$20y\text{ м}.$$

После того как Иван Иванович заметил круг, он поплыл за ним по течению со скоростью $$x+y$$ м/мин. Скорость сближения лодки и круга равна

$$(x+y)-y=x.$$

Значит, чтобы догнать круг, лодке нужно пройти расстояние

$$20(x-y)+20y=20x\text{ м}.$$

Тогда время погони равно

$$\frac{20x}{x}=20.$$

Следовательно, Иван Иванович догонит круг через 20 минут.

Ответ

20 мин.