Упр.30.23 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)
- Не производя сложных вычислений, определите, какой цифрой оканчивается запись числа, имеющего данное разложение; запишите эту цифру в соответствующей ей рамке:
а) $$11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19 \cdot 23$$
б) $$211 \cdot 223 \cdot 257 \cdot 283$$
в) $$73^3$$
г) $$857^3$$
Чтобы определить последнюю цифру произведения, достаточно перемножить последние цифры множителей.
а) $$11\cdot 13\cdot 17\cdot 19\cdot 23$$
Берём последние цифры: $$1\cdot 3\cdot 7\cdot 9\cdot 3$$.
$$1\cdot 3=3,\quad 3\cdot 7=21,$$ значит, последняя цифра уже $$1$$. Тогда
$$1\cdot 9\cdot 3=27,$$ последняя цифра произведения — $$7$$.
б) $$211\cdot 223\cdot 257\cdot 283$$
Берём последние цифры: $$1\cdot 3\cdot 7\cdot 3$$.
$$1\cdot 3=3,\quad 3\cdot 7=21,$$ последняя цифра $$1$$, тогда
$$1\cdot 3=3.$$
Значит, последняя цифра произведения — $$3$$.
в) $$73^3$$
Последняя цифра числа $$73$$ — $$3$$, значит, нужно найти последнюю цифру $$3^3$$:
$$3\cdot 3\cdot 3=27.$$
Последняя цифра — $$7$$.
г) $$857^3$$
Последняя цифра числа $$857$$ — $$7$$, значит, нужно найти последнюю цифру $$7^3$$:
$$7\cdot 7\cdot 7=49\cdot 7=343.$$
Последняя цифра — $$3$$.
Ответ: а) $$7$$; б) $$3$$; в) $$7$$; г) $$3$$.
