Упр.29.12 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

1. Можно ли $$630\,372$$ штук печений разложить в пачки так, чтобы не осталось лишних штук печений? а) по $$6$$ штук; б) по $$15$$ штук.

Проверим делимость числа $$630372$$ на $$6$$ и на $$15$$.

а) Чтобы число делилось на $$6$$, оно должно делиться на $$2$$ и на $$3$$.

Сумма цифр числа:

$$6+3+0+3+7+2=21$$

Число $$21$$ делится на $$3$$, а число $$630372$$ оканчивается на $$2$$, значит, делится на $$2$$.

Следовательно, $$630372$$ делится на $$6$$, и печенье можно разложить в пачки по $$6$$ штук.

б) Чтобы число делилось на $$15$$, оно должно делиться на $$3$$ и на $$5$$.

Сумма цифр числа $$630372$$ равна $$21$$, значит, оно делится на $$3$$. Но число не оканчивается на $$0$$ или $$5$$, поэтому на $$5$$ не делится.

Следовательно, $$630372$$ не делится на $$15$$, и разложить печенье в пачки по $$15$$ штук нельзя.

Ответ: а) можно; б) нельзя.