Упр.24.6 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)
- Считая $$\pi$$ равным $$3\frac{1}{7}$$, вычислите площадь сферы, если её радиус равен: а) $$1\frac{9}{11}\ \text{м}$$; б) $$\frac{6}{11}\ \text{см}$$; в) $$4\frac{5}{16}\ \text{дм}$$; г) $$3\frac{5}{8}\ \text{км}$$.
Используем формулу площади сферы:
$$S=4\pi r^2,$$
где $$\pi=3\frac{1}{7}=\frac{22}{7}.$$
а) $$r=1\frac{9}{11}=\frac{20}{11}\text{ м}$$
$$S=4\cdot \frac{22}{7}\cdot \left(\frac{20}{11}\right)^2 =4\cdot \frac{22}{7}\cdot \frac{400}{121} =\frac{3200}{77} =41\frac{43}{77}\text{ м}^2$$
б) $$r=\frac{6}{11}\text{ см}$$
$$S=4\cdot \frac{22}{7}\cdot \left(\frac{6}{11}\right)^2 =4\cdot \frac{22}{7}\cdot \frac{36}{121} =\frac{288}{77} =3\frac{57}{77}\text{ см}^2$$
в) $$r=4\frac{5}{16}=\frac{69}{16}\text{ дм}$$
$$S=4\cdot \frac{22}{7}\cdot \left(\frac{69}{16}\right)^2 =4\cdot \frac{22}{7}\cdot \frac{4761}{256} =\frac{52371}{224} =233\frac{179}{224}\text{ дм}^2$$
г) $$r=3\frac{5}{8}=\frac{29}{8}\text{ км}$$
$$S=4\cdot \frac{22}{7}\cdot \left(\frac{29}{8}\right)^2 =4\cdot \frac{22}{7}\cdot \frac{841}{64} =\frac{9251}{56} =165\frac{11}{56}\text{ км}^2$$
Ответ: а) $$41\frac{43}{77}\text{ м}^2$$; б) $$3\frac{57}{77}\text{ см}^2$$; в) $$233\frac{179}{224}\text{ дм}^2$$; г) $$165\frac{11}{56}\text{ км}^2$$.
