Упр.20.6 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

1. Закончите решение задачи. За 9 ч по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 ч против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.

Пусть $$x$$ км/ч — собственная скорость теплохода.

Тогда скорость теплохода по течению равна $$x+2$$ км/ч, а против течения — $$x-2$$ км/ч.

Так как за $$9$$ ч по течению теплоход проходит тот же путь, что за $$11$$ ч против течения, составим уравнение:

$$9(x+2)=11(x-2)$$

Решим его:

$$9x+18=11x-22 \\ 9x-11x=-22-18 \\ -2x=-40 \\ x=20$$

Значит, собственная скорость теплохода равна $$20$$ км/ч.

Ответ: $$20$$ км/ч.