Упр.15.20 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)
- Решите задачи.
а) На $$5$$ крючков идёт $$\frac{7}{8}$$ м проволоки. Сколько метров проволоки идёт на каждый крючок?
б) $$\frac{1}{8}$$ кг мальков хватает $$25$$ рыбкам в аквариуме на $$5$$ дней. Какую часть килограмма нужно $$1$$ рыбке в день? Сколько граммов?
в) Рабочий за $$\frac{3}{4}$$ часа делает $$12$$ деталей. Сколько деталей он изготовит за $$8$$ часов?
г) Было две проволоки: одна $$2\frac{3}{4}$$ м, длина другой $$3\frac{1}{2}$$ м. Из этих проволок сделали кольца и на каждое кольцо израсходовали по $$\frac{1}{20}$$ м проволоки. Сколько вышло колец?
д) Два корабля вышли одновременно навстречу друг другу из двух гаваней, расстояние между которыми $$165$$ км. Первый корабль шёл со скоростью $$22\frac{1}{4}$$ км/ч, а второй — $$32\frac{3}{4}$$ км/ч. Через сколько часов корабли встретятся?
е) В бассейн проведены $$3$$ трубы: через одну пустой бассейн наполняется за $$4$$ часа, через другую — за $$12$$ часов, а через третью — за $$9$$ часов. Какая часть пустого бассейна наполнится, если все три трубы открыть вместе на $$2$$ часа?
а) На каждый крючок идёт:
$$\frac{7}{8} : 5 = \frac{7}{8} \cdot \frac{1}{5} = \frac{7}{40}\text{ м}.$$
Ответ: $$\frac{7}{40}\text{ м}.$$
б) 1 рыбке на 5 дней нужно:
$$\frac{1}{8} : 25 = \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{25} = \frac{1}{200}\text{ кг}.$$
1 рыбке на 1 день нужно:
$$\frac{1}{200} : 5 = \frac{1}{200} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{1000}\text{ кг}.$$
Так как $$\frac{1}{1000}\text{ кг} = 1\text{ г},$$ то
Ответ: $$\frac{1}{1000}\text{ кг},\ 1\text{ г}.$$
в) За 1 час рабочий делает:
$$12 : \frac{3}{4} = 12 \cdot \frac{4}{3} = 16\text{ деталей}.$$
За 8 часов он изготовит:
$$16 \cdot 8 = 128\text{ деталей}.$$
Ответ: 128 деталей.
г) Всего проволоки было:
$$2\frac{3}{4} + 3\frac{1}{2} = 2\frac{3}{4} + 3\frac{2}{4} = 5\frac{5}{4} = 6\frac{1}{4}\text{ м}.$$
На одно кольцо расходуется $$\frac{1}{20}\text{ м},$$ значит, колец получится:
$$6\frac{1}{4} : \frac{1}{20} = \frac{25}{4} \cdot 20 = 25 \cdot 5 = 125.$$
Ответ: 125 колец.
д) Скорость сближения кораблей:
$$22\frac{1}{4} + 32\frac{3}{4} = 54\frac{4}{4} = 55\text{ км/ч}.$$
Время до встречи:
$$165 : 55 = 3\text{ ч}.$$
Ответ: через 3 ч.
е) За 1 час через первую трубу наполнится $$\frac{1}{4}$$ бассейна, через вторую — $$\frac{1}{12}$$, через третью — $$\frac{1}{9}$$.
За 1 час вместе наполнится:
$$\frac{1}{4} + \frac{1}{12} + \frac{1}{9} = \frac{9+3+4}{36} = \frac{16}{36} = \frac{4}{9}.$$
За 2 часа наполнится:
$$\frac{4}{9} \cdot 2 = \frac{8}{9}.$$
Ответ: $$\frac{8}{9}$$ бассейна.
